【第2種電気工事士】取得解説 Vol.4 筆記編2 直列と並列における電気のふるまい

前回は電気の基礎知識、オームの法則について解説しました。

今回は前回の内容を使いながら、電気回路を深堀していきます。

導入編や前回の記事を読まれていない方は、まずはそちらの記事をご覧ください。

目次

直列回路や並列回路における電圧と電流のふるまい

前回、直列と並列接続について解説しました。電圧や電流は直列回路か並列回路かにより、ふるまい方が変わります。

電気回路を計算するうえで重要な点ですので、しっかり理解しておきましょう。

直列回路

上図の回路では、電源Eから出た電流Iは時計周りに流れ、抵抗R1と抵抗R2を経由し、電源Eに戻ります。

電圧について

電圧は、R1とR2にかかりますが、同じようには(同じ電圧では)かかりません。

R1とR2の抵抗値の大きさによって分散されます。(抵抗の大きいほうに高い電圧がかかります。)

分散されるものの、R1にかかる電圧V1とR2にかかる電圧V2を足したものはEと同じになります。

つまり、E = V1 + V2 となります。(もしR2を取り外してR1のみの回路になった場合は、E=V1となります。)

電圧の分散(変化)は、電位(電圧の大きさ、水位のイメージ)で考えると分かりやすいです。

電源Eから出た100%の電圧は、再び電源Eに戻ってきた時には0%になります。

この回路で区間をa、R1、b、R2、cとしたとき、電圧は上グラフのようになります。(R1とR2で傾いて落ちているのはイメージです。)

抵抗R1とR2で電圧(電位)が落ちています。(抵抗があると落ちる)

この電位変化のイメージは、今後の電位差の問題で役立ちます。

電流について

電流は、どこでも一定です。R1でも、R2でも同じ大きさの電流が流れます。

直列回路まとめ

オームの法則により、電圧は電流と抵抗の掛け算で求める事ができます。

この回路では、

R1にかかるV1は電流I×R1でを求める事ができます。 V1 = I × R1

R2にかかる電圧V2もI×R2で求める事ができます。 V2 = I × R2

そして、V1とV2を足すと電源の電圧Eと同じになります。 E = V1 + V2

キルヒホッフの第2法則というものがあり、『起電力(電源)の総和(全部足したもの)は、電圧降下(抵抗にかかった電圧分)の総和に等しい』となっています。
今回の場合、E(起電力の総和、今回は1つだけ) = V1(R1の電圧降下分) + V2 (R2の電圧降下分) となります。
電圧は全部使い切ります。
『抵抗が大きかったので電気(電圧)余らせておきました。エコでしょ。』という事はありません。

並列回路

並列回路では先ほどの直列回路の逆パターンになります。

電圧は、R1とR2に同じ電圧がかかります。上図の回路では、E = V1 = V2 です。

電流は、分散されます。電源Eから出た電流Iは、分岐点aでR1に向かうI1とR2に向かうI2に分散されます。分散の割合はR1とR2の割合で決まります。(抵抗が低い方に大きな電流が流れます。)

電流Iは、I = I1 + I2 となります。

キルヒホッフの第1法則というものがあり、『任意の点に流れる電流の総和は0である』となっています。
ちょっと分かりにくいかもしれませんが、
例えば、任意の点をaとしたとき、aに流れ込む電流の総和(全部足したもの)は0になります。
式で書くと、
I + ( – I1 ) + ( – I2 ) = 0 という事になります。
ここで、I1とI2にマイナス符号がついているのは、『流れ込んでいるのではなく、流れ出ていっている』からです。
※任意の点とは、ある指定した点(その時によって変わる(同じ場合もアリ))という意味です。

直列・並列のまとめ

直列と並列の電圧と電流のふるまいを簡単にまとめると、以下のようになります。

直列接続並列接続
電圧分散される同じになる
電流同じになる分散される

このパターンは問題を解くうえで必須のものです。しっかり覚えておきましょう。

計算してみよう

先ほどの回路で、以下の条件で問題を解いてみましょう。

問題1

E = 2 [ V ]、R1 = 1 [ Ω ]、R2 = 1 [ Ω ]の時、電流Iは何アンペアでしょうか。
また、R1にかかる電圧V1とR2にかかる電圧V2は何ボルトでしょうか。

回答と解説はこちら

I = 1 [ A ]、V1 = 1 [ V ]、V2 = 1 [ V ]

まずは、この回路の合成抵抗を求めましょう。

合成抵抗はR1とR2は直列ですので、そのまま単純に足します。
合成抵抗R = R1 + R2 = 1 + 1 = 2 [ Ω ]

続いて、電流をオームの法則により求めます。オームの法則によると、I = V / R です。
当てはめて計算すると、電流I = 電圧 2 [ V ] / 抵抗 2 [ Ω ]で、1 [ A ]です。

では、R1とR2の電圧を計算していきましょう。
この回路では電流は両方とも同じ値が流れます。
オームの法則によると、V = I × R です。

R1にかかる電圧V1は、V1 = 電流 1 [ A ] × 抵抗 1 [ Ω ] で 1 [ V ]です。
R2にかかるV2も全く同じ計算で、V2 = 電流 1 [ A ] × 抵抗 1 [ Ω ] で 1 [ V ]です。

問題2

E = 2 [ V ]、R1 = 1 [ Ω ]、R2 = 1 [ Ω ]の時、電流Iは何アンペアでしょうか。
また、R1に流れる電流I1とR2に流れるI2は何アンペアでしょうか。

回答と解説はこちら

I = 4 [ A ]、I1 = 2 [ A ]、I2 = 2 [ A ]

まずは、この回路の合成抵抗を求めましょう。

合成抵抗はR1とR2は並列ですので、和分の積、または今回の場合は同じなので、0.5倍します。
合成抵抗R = ( R1 × R2 ) / ( R1 + R2 ) = 0.5 [ Ω ] または、1 [ Ω ] × 0.5 = 0.5 [ Ω ] です。

続いて、電流をオームの法則により求めます。オームの法則によると、I = V / R です。
当てはめて計算すると、電流I = 電圧 2 [ V ] / 抵抗 0.5 [ Ω ]で、4 [ A ]です。

では、R1とR2の電流を計算していきましょう。
この回路では電圧は両方とも同じ値がかかります。
つまり、E = V1 = V2 となります。
オームの法則に当てはめて計算すると、
I1 = V1 / R1 = 2 [ V ] / 1 [ Ω ] = 2 [ A ] 、I2 = V2 / R2 = 2 [ V ] / 1 [ Ω ] = 2 [ A ] となります。

まとめ

すこしずつ難しくなってきていますが、いかがでしたでしょうか。

直列と並列の概念は重要ですので、しっかり整理して覚えておきましょう。

回路図は、今回のように下側に電源、上側に負荷(抵抗など)が配置されている回路図と、左側に電源、右側に負荷が配置される回路図があります。

どちらも同じ意味合いです。

問題の中には、『この回路図、わざと混乱させるように書いているよね?』と思わざるを得ない書き方のものがあります(邪推)。

直列回路と並列回路を分けて整理し、『その手にはのらんぞ』と落ち着いて問題を解くようにしましょう。

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